Дано квадратное уравнение 2x² - 6x + c = 0
При каких значениях параметра c данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?
Найдите эти корни.

У квадратного уравнения два одинаковых действительных корня, если дискриминант равен нулю:

\[D=(-6)^2-4\cdot2\cdot c\]

\[D=36-8c\]

\[36-8c=0\]

\[c=\frac{9}{2}\]

Найдём корень:

\[x=\frac{-(-6)}{2\cdot2}=\frac{3}{2}\]

Ответ: при \(c=\frac{9}{2}\) уравнение имеет два одинаковых корня: \(x_1=x_2=\frac{3}{2}\).

0 0 Пожаловаться