Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x^2 - 4x + 3 на отрезке [1; 3].

Дана функция:

\[ y = x^2 - 4x + 3 \]

Выделим полный квадрат:

\[ y = (x - 2)^2 - 1 \]

Вершина параболы находится при \(x = 2\). Это число входит в отрезок \([1; 3]\), поэтому наименьшее значение:

\[ y(2) = -1 \]

На концах отрезка:

\[ y(1) = 0, \qquad y(3) = 0 \]

Наименьшее значение функции: \(-1\).
Наибольшее значение функции: \(0\).

0 0 Пожаловаться