Найдите множество решений неравенства:
arccos x ≥ π/2.

Рассмотрим неравенство:

\[\arccos x \ge \frac{\pi}{2}\]

Функция \(\arccos x\) определена при \(x \in [-1;1]\) и убывает на этом промежутке.

Так как \(\cos \frac{\pi}{2}=0\), то условие \(\arccos x \ge \frac{\pi}{2}\) выполняется при \(x \le 0\).

С учётом области определения получаем:

\[x \in [-1;0]\]

Ответ: \([-1;0]\).

0 0 Пожаловаться