На рисунке изображён график функции, заданной уравнением y = x² - 6x. Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства y ≥ x² - 6x. Какая из точек А(-3; -5) или В(3; 6) принадлежит множеству решений неравенства?

Неравенство \( y \ge x^2 - 6x \) означает: нужно взять все точки, которые лежат на параболе \( y = x^2 - 6x \) и выше неё. Граница входит в множество решений, потому что стоит знак \( \ge \).

Проверим точки.

Для точки \( A(-3; -5) \):

\[x^2 - 6x = (-3)^2 - 6 \cdot (-3) = 9 + 18 = 27\]

Получаем \( -5 \ge 27 \) — неверно, значит точка \( A \) не подходит.

Для точки \( B(3; 6) \):

\[x^2 - 6x = 3^2 - 6 \cdot 3 = 9 - 18 = -9\]

Получаем \( 6 \ge -9 \) — верно, значит точка \( B \) принадлежит множеству решений.

Ответ: подходит точка \( B(3; 6) \).

0 0 Пожаловаться