Вычислите 4 в степени -9 разделить на 16 в степени -4.

Вычислим:

\[4^{-9}:16^{-4}\]

Представим числа как степени двойки:

\[4=2^2,\quad 16=2^4\]

Тогда:

\[(2^2)^{-9}:(2^4)^{-4}=2^{-18}:2^{-16}\]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[2^{-18-(-16)}=2^{-2}\]

\[2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\]

Ответ: \(\frac{1}{4}\).

0 0 Пожаловаться