Решите неравенство:
4^x-3 -71*2^x-6 +7 меньше или рано 0

Понимаем неравенство как \(4^{x-3}-71\cdot2^{x-6}+7\leq0\).

Пусть \(t=2^{x-6}\), тогда \(t>0\), а \(4^{x-3}=64t^2\). Получаем:

\[64t^2-71t+7\leq0\]

Корни: \(t=\frac{7}{64}\) и \(t=1\). Поэтому \(\frac{7}{64}\leq t\leq1\).

\[\frac{7}{64}\leq2^{x-6}\leq1\]

Следовательно, \(\log_2 7\leq x\leq6\).

0 0 Пожаловаться