Вопрос задан 14.06.2026 в 18:50. Предмет Алгебра. Спрашивает Ивашкина Екатерина.

Решить неравенство x^2-8 больше или рано 0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Каплий Варя.

Давайте разберём шаг за шагом неравенство:

Неравенство:

x2−8≥0x^2 - 8 \ge 0

Шаг 1: Переносим числа в другую сторону

x2≥8x^2 \ge 8

Шаг 2: Извлекаем квадратный корень

Так как мы имеем неравенство с квадратом, нужно помнить правило: если x2≥ax^2 \ge a (где a>0a > 0), то решение:

x≤−aилиx≥ax \le -\sqrt{a} \quad \text{или} \quad x \ge \sqrt{a}

Применяем это к нашему случаю (a=8a = 8):

x≤−8илиx≥8x \le -\sqrt{8} \quad \text{или} \quad x \ge \sqrt{8}

Шаг 3: Упрощаем корень

8=4⋅2=22\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}

Шаг 4: Записываем окончательный ответ

x≤−22илиx≥22x \le -2\sqrt{2} \quad \text{или} \quad x \ge 2\sqrt{2}

Ответ в виде интервала:

(−∞,−22]∪[22,+∞)(-\infty, -2\sqrt{2}] \cup [2\sqrt{2}, +\infty)

То есть все числа меньше или равные −22-2\sqrt{2} и все числа больше или равные 222\sqrt{2} удовлетворяют этому неравенству.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос