Найдите наибольшее значение функции y = 3 - |7 + x^4|.

Рассмотрим функцию:

Так как для любого действительного $x$:

то:

Следовательно, выражение под модулем всегда положительное, поэтому модуль можно раскрыть:

Тогда функция принимает вид:

Теперь найдём наибольшее значение. Поскольку:

то величина $-x^4$ всегда меньше или равна нулю. Самого большого значения она достигает, когда:

Это возможно при:

Подставляем:

Следовательно, наибольшее значение функции равно:

при $x=0$.