Постройте график функции y = 2x.
2. Используя график, определите:
- чему равно значение функции, если значение аргумента равно 2, -1;
- чему равно значение аргумента, если значение функции равно 2, -3.
3. Принадлежит ли графику функции точка В(-4; -8)?

Функция задана как $y = 2x^2$. Это квадратичная функция, её график — парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви направлены вверх (так как коэффициент 2 положительный). Чем больше по модулю x, тем быстрее растёт значение y.

1. Построение графика

Для построения можно взять несколько значений:

• x = -2 → y = 2·4 = 8

• x = -1 → y = 2·1 = 2

• x = 0 → y = 0

• x = 1 → y = 2

• x = 2 → y = 8

Точки симметричны относительно оси y, так как функция чётная. Соединяя их плавной линией, получаем параболу.

2. Найдём значения функции и аргумента

а) Если x = 2:
$y = 2 \cdot 2^2 = 2 \cdot 4 = 8$

Ответ: y = 8

б) Если x = -1:
$y = 2 \cdot (-1)^2 = 2 \cdot 1 = 2$

Ответ: y = 2

в) Если y = 2:
Решаем уравнение:
$2x^2 = 2$

Делим на 2:
$x^2 = 1$

$x = 1$ или $x = -1$

Ответ: x = ±1

г) Если y = -3:
$2x^2 = -3$

Но левая часть всегда неотрицательна (квадрат числа ≥ 0), поэтому равенство невозможно.

Ответ: решений нет

3. Принадлежит ли точка B(-4; -8) графику?

Подставим x = -4:

$y = 2 \cdot (-4)^2 = 2 \cdot 16 = 32$

Получаем y = 32, а не -8.

Вывод: точка B(-4; -8) графику функции не принадлежит.