Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника

Нехай \(ABCD\) — паралелограмм, а \(AC\) — его диагональ. Она образует треугольники \(ABC\) и \(CDA\).

У параллелограмма противоположные стороны равны: \(AB=CD\) и \(BC=AD\). Сторона \(AC\) у треугольников общая.

Значит, \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\) равны по трём сторонам. Следовательно, диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

0 0 Пожаловаться