2 вариант
Часть 1
1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...
1) параллельны 2) равны 3) пересекаются 4) перпендикулярны
2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны.
1) определение параллелограмма 2) признак параллелограмма 3) аксиома 4) свойство параллелограмма
3. В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?
1) В 2) С 3) D 4) В параллелограмме нет противоположных углов
4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?
1) 180° 2) бывает разной 3) 270° 4) 90°
5. В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?
1) не является 2) не обязательно 3) такая ситуация невозможна 4) является
6. Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?
1) 145°, 35°, 145° 2) 55°, 125°, 55° 3) 35°, 145°, 50°
7. Биссектрисы соседних углов параллелограмма:
1) перпендикулярны 2) параллельны 3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 4) невозможно их провести
8. Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает …..
9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме ……… стороны равны
10. Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и ………, то этот четырехугольник параллелограмм
Часть 2 (задачи)
1. В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?
2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD; ВК = АВ. Найдите углы С и D.
Ответы на вопрос
Часть 1
1. 1) параллельны.
2. 4) свойство параллелограмма.
3. 2) углу \( A \) противоположен угол \( C \).
4. 1) сумма соседних углов равна \( 180^\circ \).
5. 2) не обязательно.
6. 1) остальные углы: \( 145^\circ, 35^\circ, 145^\circ \).
7. 1) биссектрисы соседних углов перпендикулярны.
8. Биссектриса угла в параллелограмме отсекает равнобедренный треугольник.
9. В параллелограмме противоположные стороны равны.
10. Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Часть 2
1. В параллелограмме \( ABCD \) биссектриса угла \( A \) пересекает \( BC \) в точке \( K \). Тогда треугольник \( ABK \) равнобедренный, значит \( AB = BK = 7 \) см.
Сторона \( BC = BK + KC = 7 + 3 = 10 \) см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит \( AD = 10 \) см.
Периметр:
\[ P = 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 \]
Ответ: \( 34 \) см.
2. Проведён перпендикуляр \( BK \) к прямой \( AD \), значит треугольник \( ABK \) прямоугольный. По условию \( BK = AB \), то есть в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету. Такого быть не может, потому что гипотенуза всегда больше катета.
Ответ: при таком условии параллелограмм не существует. Возможно, в задаче есть опечатка.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

