1)через середину отрезка проведена прямая. доказать что концы отрезка равноудалены от этой прямой.

решите пожалуйста, срочно надо

Пусть \(O\) — середина отрезка \(AB\), а прямая \(l\) проходит через точку \(O\).

Повернём рисунок на \(180^\circ\) вокруг точки \(O\). При таком повороте точка \(A\) перейдёт в точку \(B\), потому что \(OA=OB\). Прямая \(l\) останется на месте, так как проходит через центр поворота \(O\).

Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра. При повороте перпендикуляр, проведённый из \(A\) к прямой \(l\), перейдёт в перпендикуляр, проведённый из \(B\) к этой же прямой. Длины при повороте не меняются.

Значит, расстояния от концов отрезка \(A\) и \(B\) до прямой \(l\) равны.

0 0 Пожаловаться