Помогите пожалуйста вычислить:
cos²x, если tgx=⅓

Дано:

\[\tan x=\frac{1}{3}.\]

Используем тождество:

\[1+\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x}.\]

Подставим значение тангенса:

\[1+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{\cos^2x}\]

\[1+\frac{1}{9}=\frac{1}{\cos^2x}\]

\[\frac{10}{9}=\frac{1}{\cos^2x}.\]

Значит,

\[\cos^2x=\frac{9}{10}.\]

Ответ: \(\frac{9}{10}\).

0 0 Пожаловаться