Решите задачи: 1. Объём тетраэдра — треугольной пирамиды, все рёбра которой равны, можно вычислить

Ответы на вопрос

Отвечает Орловская Юлия.

1. Объём тетраэдра

Дана формула:

V \approx \frac{7 a ^{3}}{60}

где $a$ — длина ребра.

а) Если $a = 6$ см:

V \approx \frac{7 \cdot 6 ^{3}}{60}

6^{3} = 216

V \approx \frac{7 \cdot 216}{60} = \frac{1512}{60} = 25, 2

Ответ:

V \approx 25, 2 см^{3}

б) Если $a = 12$ см:

V \approx \frac{7 \cdot 1 2 ^{3}}{60}

1 2^{3} = 1728

V \approx \frac{7 \cdot 1728}{60} = \frac{12096}{60} = 201, 6

Ответ:

V \approx 201, 6 см^{3}

2. Тормозной путь автомобиля

Дана формула:

s = 0, 2 v + 0, 005 v^{2}

где $v$ — скорость автомобиля, $s$ — тормозной путь.

s = 0, 2 \cdot 60 + 0, 005 \cdot 6 0^{2}

s = 12 + 0, 005 \cdot 3600

s = 12 + 18 = 30

Ответ:

s = 30 м

s = 0, 2 \cdot 100 + 0, 005 \cdot 10 0^{2}

s = 20 + 0, 005 \cdot 10000

s = 20 + 50 = 70

Ответ:

s = 70 м

Для $v = 80$ км/ч:

s = 0, 2 \cdot 80 + 0, 005 \cdot 8 0^{2}

s = 16 + 0, 005 \cdot 6400

s = 16 + 32 = 48

Тормозной путь:

s_{80} = 48 м

Для $v = 40$ км/ч:

s = 0, 2 \cdot 40 + 0, 005 \cdot 4 0^{2}

s = 8 + 0, 005 \cdot 1600

s = 8 + 8 = 16

Тормозной путь:

s_{40} = 16 м

Найдём отношение:

\frac{48}{16} = 3

Ответ:

при скорости 80 км / ч тормозной путь в 3 раза больше

3. Выразить высоту $h$ из формул

а) Площадь параллелограмма:

Дана формула:

S = ah

Чтобы найти $h$ , разделим обе части на $a$ :

h = \frac{S}{a}

б) Объём цилиндра:

Дана формула:

V = S h

Чтобы найти $h$ , разделим обе части на $S$ :

h = \frac{V}{S}

Ответы:

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Ответы на вопрос