Выясни возрастает или убывает функция y=sinx на отрезке:
(6;7)?

Чтобы выяснить, возрастает ли или убывает функция $y = \sin(x)$ на отрезке $(6;7)$, нужно рассмотреть производную этой функции. Производная функции $y = \sin(x)$ равна:

Теперь, чтобы понять, как ведет себя функция $y = \sin(x)$ на отрезке $(6;7)$, необходимо выяснить знак производной на этом отрезке. Производная функции $y = \sin(x)$ равна $\cos(x)$, и знак $\cos(x)$ определяет, возрастает или убывает сама функция.

Рассмотрим значения функции $\cos(x)$ на отрезке $(6;7)$:

• При $x = 6$ $\cos(6)$ примерно равно 0.960.
• При $x = 7$ $\cos(7)$ примерно равно 0.757.

На всем отрезке $(6;7)$, значения $\cos(x)$ положительные, что означает, что производная $y' = \cos(x)$ тоже положительная. Это означает, что функция $y = \sin(x)$ на этом отрезке возрастает.

Итак, функция $y = \sin(x)$ возрастает на отрезке $(6;7)$.