36sin102*cos102/sin204

Рассмотрим выражение $\frac{36 \cdot \sin 102^\circ \cdot \cos 102^\circ}{\sin 204^\circ}$. Чтобы упростить его, будем использовать тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций.

Шаг 1. Используем формулу для синуса двойного угла

Для начала заметим, что произведение $\sin 102^\circ \cdot \cos 102^\circ$ можно выразить через синус двойного угла:

Подставим $x = 102^\circ$:

Шаг 2. Подставляем выражение в исходную дробь

Теперь подставим это в исходное выражение:

Шаг 3. Сокращение

Если $\sin 204^\circ \neq 0$, то можно сократить $\sin 204^\circ$ в числителе и знаменателе:

Ответ

Результат упрощения выражения: