Найдите знаменатель геометрической прогрессии, bn, если b1 = 2, b6 = 486

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \cdot r^{n-1}$

где:

• $b_n$ — это n-й член прогрессии,
• $b_1$ — первый член прогрессии,
• $r$ — знаменатель прогрессии,
• $n$ — номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• $b_1 = 2$,
• $b_6 = 486$,
• Нужно найти $r$.

Для этого подставим известные значения в формулу для $b_6$:

Теперь разделим обе части на 2, чтобы выразить $r^5$:

Теперь нужно извлечь пятый корень из 243, чтобы найти $r$:

Поскольку $243 = 3^5$, то:

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии $r = 3$.