Осуществить превращения по схеме: этан → бутан → бутадиен-1,3 → бутен-2 → бутан

Вот один из рабочих маршрутов с минимальным числом шагов и понятными условиями.

1. Этан → бутан (через хлорэтан, реакция Вюрца)

   $$\mathrm{CH_3{-}CH_3 \xrightarrow{Cl_2,\, h\nu} CH_3{-}CH_2Cl \xrightarrow[\,\text{эфир}\,]{2\,Na} CH_3{-}CH_2{-}CH_2{-}CH_3}$$

   Сначала радикальное хлорирование этана даёт хлорэтан, затем спаривание алкилгалогенидов натрием (Вюрц) в безводном эфире приводит к н-бутану.

2. Бутан → бутадиен-1,3 (каталитическое дегидрирование)
   Практически это делают последовательно (бутан → бутены → бутадиен), но можно записать суммарно:

   \mathrm{CH_3{-}CH_2{-}CH_2{-}CH_3 \xrightarrow[\;500{-}650^\circ C\;]{\mathrm{Cr_2O_3/Al_2O_3\ или\ Pt,\, Ni}} CH_2{=}CH{-}CH{=}CH_2 + 2\,H_2

   Катализаторы дегидрирования: Cr$_2$O$_3$/Al$_2$O$_3$, Pt, Ni; высокая температура, иногда с подводом водорода-акцептора для смещения равновесия.

3. Бутадиен-1,3 → бутен-2 (частичная каталитическая гидрогенизация, 1,4-присоединение)

   $$\mathrm{CH_2{=}CH{-}CH{=}CH_2 \xrightarrow[\;1\,\text{экв. }H_2\;]{\mathrm{H_2},\ \mathrm{Pd/C\ или\ Ni},\ мягко} CH_3{-}CH{=}CH{-}CH_3}$$

   При мягких условиях и недостатке водорода сопряжённые диены гидрируются преимущественно по 1,4-схеме с образованием внутренней двойной связи (получается бутен-2, обычно смесь $\mathrm{cis/trans}$).

4. Бутен-2 → бутан (полная гидрогенизация алкена)

   \mathrm{CH_3{-}CH{=}CH{-}CH_3 \xrightarrow[]{\mathrm{H_2},\ \mathrm{Ni/Pd/Pt}} CH_3{-}CH_2{-}CH_2{-}CH_3

   Обычная каталитическая гидрогенизация (Ni Ренея, Pd/C, Pt; умеренная $T$ и давление) даёт н-бутан.

Итого:

С ключевыми приёмами: радикальное хлорирование + Вюрц; затем двойное дегидрирование; избирательная (частичная) гидрогенизация диена до внутреннего алкена; полная гидрогенизация алкена до алкана.