Плотность металлического золота равна 19 г/см³. Определить площадь золотой плёнки толщиной 0,003 мм, которую можно изготовить из кусочка металла массой 3 г.

Найдём площадь плёнки по формуле объёма:
$V = S \cdot h$, где $V$ — объём золота, $S$ — площадь плёнки, $h$ — её толщина.

1) Объём золота из массы и плотности

Дано:
$\rho = 19 \text{ г/см}^3$ — плотность золота
$m = 3 \text{ г}$ — масса кусочка

Объём:

2) Переведём толщину в сантиметры

Дано: $h = 0{,}003 \text{ мм}$

Знаем, что $1 \text{ мм} = 0{,}1 \text{ см}$, значит:

3) Найдём площадь плёнки

Из $V = S \cdot h$:

Ответ

Площадь золотой плёнки толщиной $0{,}003$ мм, которую можно изготовить из $3$ г золота, составляет:

(это примерно $5{,}26 \text{ дм}^2$ или $0{,}0526 \text{ м}^2$).