И глицин, и аланин: 1) не растворяются в воде 2) при комнатной температуре – жидкие вещества 3) реагируют со щёлочью 4) взаимодействуют с Cu(OH)₂ 5) горят с выделением угарного газа, воды и азота 6) образуют соли при взаимодействии с хлороводородом

Правильные утверждения: 3, 4, 6.

Глицин $NH_2CH_2COOH$ и аланин $NH_2CH(CH_3)COOH$ относятся к аминокислотам. В их молекулах одновременно присутствуют основная аминогруппа $-NH_2$ и кислотная карбоксильная группа $-COOH$, поэтому они обладают амфотерными свойствами.

1) Не растворяются в воде — неверно.
Глицин и аланин растворяются в воде. В водном растворе и в кристаллическом состоянии они преимущественно существуют в виде биполярных ионов:

2) При комнатной температуре являются жидкими веществами — неверно.
Обе аминокислоты при комнатной температуре представляют собой твёрдые кристаллические вещества.

3) Реагируют со щёлочью — верно.
Со щёлочами реагирует карбоксильная группа. Образуются соли:

Аналогично реагирует аланин.

4) Взаимодействуют с $Cu(OH)_2$ — верно.
Глицин и аланин растворяют гидроксид меди(II), образуя окрашенные комплексные соединения меди с аминокислотами. Это связано с наличием в молекулах аминогруппы и карбоксильной группы.

5) Горят с выделением угарного газа, воды и азота — неверно.
При полном сгорании органических веществ углерод окисляется до углекислого газа $CO_2$, а не до угарного газа $CO$. Продуктами полного сгорания аминокислот являются углекислый газ, вода и азот:

6) Образуют соли при взаимодействии с хлороводородом — верно.
Аминогруппа проявляет основные свойства и присоединяет протон:

Следовательно, ответ: 3, 4, 6.