Если из 4,5 молей смеси мальтозы и сахарозы получили 1260 г глюкозы, определите, в каких массовых соотношениях были взяты начальные вещества.

Дано:

• $n_{\text{смеси}}=4{,}5$ моль

• $m_{\text{глюкозы}}=1260$ г

• $M_{\text{глюкозы}}=180$ г/моль

• $M_{\text{мальтозы}}=342$ г/моль

• $M_{\text{сахарозы}}=342$ г/моль

Найти: массовое соотношение мальтозы и сахарозы.

Решение:

1. Запишем уравнения гидролиза веществ:

Гидролиз мальтозы:

Из 1 моль мальтозы образуется 2 моль глюкозы.

Гидролиз сахарозы:

Из 1 моль сахарозы образуется 1 моль глюкозы и 1 моль фруктозы.

2. Найдём количество вещества полученной глюкозы:

3. Обозначим:

• $x$ — количество мальтозы;

• $y$ — количество сахарозы.

По условию общее количество смеси составляет 4,5 моль:

С учётом того, что из мальтозы получается 2 моль глюкозы, а из сахарозы — 1 моль, составим второе уравнение:

Получаем систему:

Вычтем первое уравнение из второго:

Тогда:

4. Найдём массы исходных веществ.

Масса мальтозы:

Масса сахарозы:

5. Определим массовое соотношение:

Сократим обе части на 171:

Ответ: мальтоза и сахароза были взяты в массовом соотношении 5 : 4.