При переводе из двоичной системы в восьмеричную число разбивается на разряды по 3 знака. Система счисления, в которой 8 + 1 = 10, является?

Это восьмеричная система счисления.

Объяснение простое: запись 8 + 1 = 10 означает, что после цифры 8 единиц получается один новый разряд и ноль в младшем разряде. Такое возможно именно в системе с основанием 9, если считать обычными цифрами 0–8? Проверим внимательно.

В позиционной системе счисления запись 10 означает одну единицу следующего разряда и 0 единиц текущего, то есть число, равное основанию системы. Поэтому если сказано, что

8 + 1 = 10,

то число 10 в этой системе равно десятичному числу 9. Значит, основание системы — 9.

Следовательно, это девятеричная система счисления.