1. Сколько единиц и нулей в двоичной записи числа 98? 2. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 34 записывается в виде 202. Укажите это основание.

Давай разберём оба вопроса шаг за шагом.

1. Сколько единиц и нулей в двоичной записи числа 98?

Сначала переведём 98 из десятичной системы в двоичную:

• Делим число на 2 и записываем остатки:

  • 98 ÷ 2 = 49, остаток 0

  • 49 ÷ 2 = 24, остаток 1

  • 24 ÷ 2 = 12, остаток 0

  • 12 ÷ 2 = 6, остаток 0

  • 6 ÷ 2 = 3, остаток 0

  • 3 ÷ 2 = 1, остаток 1

  • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке (с последнего к первому):

98₁₀ = 1100010₂

Посчитаем единицы и нули:

• Единицы: 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0 → единиц 3

• Нули: остальное → 4

Ответ: 3 единицы и 4 нуля.

2. В системе счисления с основанием $b$ число 34 записывается как 202.

Обозначим основание через $b$. Число 202 в системе с основанием $b$ означает:

Считаем:

Ответ: основание системы счисления равно 4.

Итог:

1. Двоичная запись числа 98: 3 единицы и 4 нуля.

2. Основание системы, где 34₁₀ = 202: 4.