Даны функция спроса и функция предложения: QD = 168 – 4Р, QS = 48 + 16P. Государство вводит налог производителям в размере 4 ден. ед. за каждую штуку. Определите, как изменится равновесная цена после введения налога?

Найдём исходное равновесие, затем равновесие после налога (налог платят производители, значит для них «цена после налога» меньше цены, которую платит покупатель).

1) Равновесие до налога

Спрос:

Предложение:

В равновесии $Q_D = Q_S$:

Итак, до налога равновесная цена:

2) Как учесть налог 4 ден. ед. на производителя

Налог $t=4$ за единицу платит производитель. Это означает ценовой «клин» между ценой, которую платит потребитель ($P_c$), и ценой, которую фактически получает производитель ($P_p$):

Спрос зависит от цены для потребителя, а предложение — от цены, получаемой производителем:

Подставим $P_c = P_p + 4$ в спрос:

Теперь равновесие после налога:

Тогда цена для потребителя:

3) Как изменилась равновесная цена

До налога цена была $6$, после налога цена, которую платит покупатель, стала $9{,}2$.

Изменение равновесной цены (для потребителя):

Ответ: равновесная цена после введения налога вырастет с 6 до 9,2, то есть увеличится на 3,2 ден. ед. (при этом производитель будет получать $5{,}2$ за единицу после уплаты налога).