Как по английски эрмитаж

По-английски Эрмитаж — the Hermitage.

Если речь именно о музее в Санкт-Петербурге, обычно говорят:

the State Hermitage Museum — Государственный Эрмитаж
или просто
the Hermitage — Эрмитаж

Примеры:

• I visited the Hermitage in St. Petersburg. — Я посетил Эрмитаж в Санкт-Петербурге.

• The Hermitage is one of the most famous museums in the world. — Эрмитаж — один из самых известных музеев в мире.

Важно: слово Hermitage в английском вообще может означать «обитель отшельника», «пустынь», но в обычной речи с большой буквы the Hermitage чаще всего понимают именно музей.