Как найти высоту трапеции, зная её площадь и среднюю линию?

Чтобы найти высоту трапеции, зная её площадь и среднюю линию, можно использовать следующее математическое выражение:

Площадь трапеции $S$ вычисляется по формуле:

где:

• $a$ и $b$ — длины оснований трапеции,

• $h$ — высота трапеции.

Средняя линия трапеции (обозначим её как $m$) равна полусумме длин оснований:

Теперь, чтобы выразить высоту через площадь и среднюю линию, преобразуем формулу для площади:

Отсюда для нахождения высоты $h$ получаем:

Таким образом, чтобы найти высоту трапеции, нужно разделить её площадь на длину средней линии.