Сумма внутренних углов многоугольника равна 1800°. Определите число сторон многоугольника.

Для нахождения числа сторон многоугольника, зная сумму его внутренних углов, можно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:

где $S$ — сумма внутренних углов многоугольника, а $n$ — количество его сторон.

Задано, что сумма углов $S = 1800^\circ$. Подставим это в формулу:

Теперь решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 180:

Получаем:

Теперь решим для $n$:

Таким образом, многоугольник имеет 12 сторон.