Найдите значение выражения 16^2,3/4^2,6Найдите значение выражения 16^2,3/4^2,6

Для нахождения значения выражения $16^{2.3} / 4^{2.6}$, нужно сначала представить 16 и 4 в виде степеней числа 2, так как это поможет упростить вычисления.

1. Представим 16 как $16 = 2^4$, а 4 как $4 = 2^2$.

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$16^{2.3} / 4^{2.6} = (2^4)^{2.3} / (2^2)^{2.6}$$

3. Используем правило степени степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Применим это:

   $$= 2^{4 \cdot 2.3} / 2^{2 \cdot 2.6}$$

4. Упростим показатели степеней:

   $$= 2^{9.2} / 2^{5.2}$$

5. Теперь используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

   $$= 2^{9.2 - 5.2} = 2^4$$

6. $2^4 = 16$.

Ответ: значение выражения $16^{2.3} / 4^{2.6}$ равно 16.