Может ли пара смежных углов состоять из острого и прямого углов? Ответ обоснуйте.

Нет, не может.

Обоснование: смежные углы — это два угла с общей вершиной и общей стороной, у которых другие (внешние) стороны лежат на одной прямой. Из этого следует их основное свойство: сумма смежных углов равна $180^\circ$.

Если один угол прямой, то он равен $90^\circ$. Острый угол всегда меньше $90^\circ$. Тогда их сумма $90^\circ + \text{(меньше }90^\circ\text{)} < 180^\circ$, что противоречит свойству смежных углов.

Следовательно, пара «острый + прямой» смежной быть не может. Смежными могут быть, например, два прямых ($90^\circ+90^\circ=180^\circ$) или острый и тупой (их суммы тоже $180^\circ$).