Вопрос задан 14.10.2025 в 12:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Снігур Даша.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=12, cosA=√51/10. Найти высоту СН.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Дубинец Алла.

В △ABC \triangle ABC (∠C=90∘\angle C=90^\circ) опустим высоту CHCH на гипотенузу ABAB. Рассмотрим прямоугольный △ACH\triangle ACH (∠H=90∘\angle H=90^\circ). В нём

sin⁡A=CHAC ⇒ CH=AC⋅sin⁡A.\sin A=\frac{CH}{AC}\ \Rightarrow\ CH=AC\cdot \sin A.

Дано cos⁡A=5110\cos A=\frac{\sqrt{51}}{10}. Тогда

sin⁡A=1−cos⁡2A=1−51100=49100=710.\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{51}{100}}=\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{7}{10}.

Следовательно,

CH=12⋅710=8410=425.CH=12\cdot \frac{7}{10}=\frac{84}{10}=\frac{42}{5}.

Ответ: 425\displaystyle \frac{42}{5}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 424 Наумова Алла
Геометрия 19.02.2025 22:48 177 Жаксыбай Нурдаулет
Геометрия 22.02.2025 18:48 131 Ахметов Санжар
Геометрия 07.02.2025 22:08 251 Askerbekova Zaure
Геометрия 21.02.2025 22:40 309 Гольцова Катюша
Геометрия 02.07.2025 17:05 100 Макарова Катя
Геометрия 31.12.2023 21:39 409 Храбрых Полина
Геометрия 08.10.2025 22:52 21 Лихтина Евгения
Геометрия 09.03.2025 11:24 344 Медведева Дарья
Геометрия 10.10.2024 14:59 1722 Налимова Аня
Геометрия 31.01.2025 18:23 233 Заика Лев

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 718 Хоменко Алина
Геометрия 22.12.2023 03:56 6459 Маркидонов Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 685 Колтовский Денис
Геометрия 22.12.2023 21:35 2310 Стрекаловская Милана
Геометрия 27.03.2025 14:57 191 Жайнак Гаухар
Геометрия 23.12.2023 14:33 2014 Балыкин Александр
Геометрия 06.02.2025 16:53 189 Верещагин Кирилл
Геометрия 12.10.2025 22:09 729 Лодди Денис
Геометрия 22.01.2024 00:36 533 Зайцева Диана
Геометрия 15.02.2025 16:32 845 Белова Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 24.09.2026 20:51 19 Гайнуллин Никита
Геометрия 24.09.2026 20:29 18 Максимова Ксения
Геометрия 24.09.2026 17:34 12 Каланда Юлия
Геометрия 24.09.2026 17:10 17 Киров Дмитрий
Геометрия 24.09.2026 15:41 18 Писакин Валентин
Геометрия 24.09.2026 14:00 11 Азизян Эдик
Геометрия 24.09.2026 13:59 21 Ким Костян
Геометрия 24.09.2026 11:59 12 Пилипенко Игорь
Геометрия 24.09.2026 11:56 21 Сальник Данил
Геометрия 24.09.2026 07:05 11 Богданов Костя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос