В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=16, tg A=0,75. Найти BC.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник прямоугольный. Нам даны следующие данные:

• AC = 16 (одна из катетов),

• tg A = 0,75 (тангенс угла A).

Тангенс угла A в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). То есть:

Подставляем известное значение tg A:

Теперь решим это уравнение относительно BC:

Ответ: длина катета BC равна 12.