В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=√34, ВС=3. Найдите тангенс угла А.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, то есть треугольник прямоугольный. Для нахождения тангенса угла A, нужно использовать определение тангенса для прямоугольного треугольника.

Тангенс угла A — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае:

• Противолежащий катет для угла A — это катет BC.

• Прилежающий катет для угла A — это катет AC.

Нам даны значения:

• AB = √34 (гипотенуза),

• BC = 3 (противолежащий катет для угла A).

Для нахождения катета AC, воспользуемся теоремой Пифагора:

Подставляем известные значения:

Теперь, зная значения катетов BC и AC, можем найти тангенс угла A:

Ответ: тангенс угла A равен $\frac{3}{5}$.