отрезок KA длиной 3 см - перпендикуляр к плоскости ромба ABCD, в котором AB=5 см, BD=6 см а) укажите проекцию треугольника KBC на плоскость ромба б) найдите расстояние от точки K до прямой BD

а) Проекция треугольника $KBC$ на плоскость ромба — это треугольник $ABC$.
Причина: $KA\perp$ плоскости ромба, значит ортогональная проекция точки $K$ — это именно $A$, а точки $B$ и $C$ лежат в плоскости и проецируются в себя. Следовательно, $\mathrm{pr}_\pi(\triangle KBC)=\triangle ABC$.

б) Расстояние от точки $K$ до прямой $BD$.

Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей ромба. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам, значит $AC\perp BD$ и $AO=\tfrac{1}{2}AC$. Также известно:

• сторона $AB=5$ см,

• диагональ $BD=6$ см $\Rightarrow \tfrac{BD}{2}=3$ см.

В прямоугольном треугольнике, составленном из половинок диагоналей (классический факт для ромба),

Расстояние от точки $A$ до прямой $BD$ в плоскости — это перпендикуляр $AO$, то есть $AO=\tfrac{AC}{2}=4$ см.

Теперь учтём, что $K$ отстоит от плоскости на $KA=3$ см. Прямая $BD$ лежит в плоскости, поэтому расстояние от $K$ до $BD$ получается по теореме Пифагора из горизонтальной (плоской) компоненты $AO=4$ и вертикальной $KA=3$:

Ответ:
а) $\triangle ABC$.
б) $5$ см.