Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD — высота пирамиды. Точка D — середина ребра BC. Треугольник ABC: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный?

Треугольник ABC является прямоугольным.

Чтобы это доказать, давайте разберемся в деталях. Из условия задачи известно, что пирамидальные боковые ребра SABC равны между собой, что означает, что треугольники, образующие боковые грани пирамиды, равнобедренные. Точка D — середина ребра BC, что важно для анализа геометрии треугольника ABC.

Также, так как D — середина ребра BC, то отрезок SD перпендикулярен ребру BC. Этот факт делает треугольник ABC прямоугольным. В частности, угол при вершине B в треугольнике ABC является прямым, так как отрезок SD, являясь высотой, перпендикулярен основанию BC.

Таким образом, треугольник ABC — прямоугольный.