Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. EF:EM = 3:2. Найти EF, EM, MF.

Чтобы решить задачу, начнем с того, что периметр равнобедренного треугольника равен 35 см. Пусть основание треугольника обозначается как $MF$, а два других равных стороны — как $EF$ и $EM$.

Согласно условию, отношение $EF : EM = 3 : 2$. Это означает, что длины отрезков $EF$ и $EM$ можно выразить через одну переменную, например, $x$. Тогда:

• $EF = 3x$

• $EM = 2x$

Также известно, что периметр треугольника равен 35 см, и это сумма всех трех сторон, то есть:

Подставим значения для $EF$ и $EM$:

Теперь нужно выразить $MF$. Поскольку треугольник равнобедренный, то $MF$ является основанием, а две другие стороны равны, то есть $EF = EM$, что еще раз подтверждает, что $MF$ можно выразить через $x$. Итак, из уравнения получаем:

Теперь приравняем, так как мы знаем, что основание "MF" добавляется..