Найти косинусы углов параллелограмма, если его стороны равны 8 и 10, а одна из диагоналей равна 14.

Обозначим стороны параллелограмма $a=8$, $b=10$, а угол между ними — $\theta$. Длины диагоналей выражаются так:

Здесь $a^2+b^2=64+100=164$ и $2ab=160$. По условию одна из диагоналей равна 14, то есть для одной из формул

Отсюда

Во внутреннем устройстве параллелограмма углы дополняют друг друга до $180^\circ$: один острый ($\cos>0$), другой тупой ($\cos<0$). Поэтому косинусы углов параллелограмма:

(какой из них относится к какому углу — зависит от того, какая именно диагональ равна 14).