В остроугольном треугольнике ABC проведена ныесна ВH Найдите етол ABH, если: a) угол BAC = 35° б) угол BCA = 64°; угол ABC = 76° в) угол BAC = 27° г) угол BCA = 72°; угол ABC = 53°

Идея простая: $BH$ — высота, значит $BH \perp AC$. Тогда угол между прямыми $BA$ и $BH$ дополняет до $90^\circ$ угол между $BA$ и $AC$, то есть

Если $\angle BAC$ прямо не дан, сначала находим его из суммы углов треугольника.

а) $\angle BAC=35^\circ$ ⇒ $\angle ABH=90^\circ-35^\circ=55^\circ.$

б) $\angle BCA=64^\circ,\ \angle ABC=76^\circ$.

в) $\angle BAC=27^\circ$ ⇒ $\angle ABH=90^\circ-27^\circ=63^\circ.$

г) $\angle BCA=72^\circ,\ \angle ABC=53^\circ$.

Ответ: а) $55^\circ$; б) $50^\circ$; в) $63^\circ$; г) $35^\circ$.