Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 15 см, а периметр равен 64 см.

Для нахождения площади прямоугольника, зная одну из его сторон и периметр, нужно выполнить несколько шагов.

1. Формула для периметра прямоугольника:

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника.

2. Нам известно, что периметр $P = 64$ см, а одна из сторон прямоугольника $a = 15$ см. Подставим эти значения в формулу периметра:

   $$64 = 2 \cdot (15 + b)$$

   Разделим обе стороны уравнения на 2:

   $$32 = 15 + b$$

   Теперь решим это уравнение относительно $b$:

   $$b = 32 - 15 = 17$$

   То есть, вторая сторона прямоугольника $b = 17$ см.

3. Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу для площади:

   $$S = a \cdot b$$

   Подставляем значения сторон:

   $$S = 15 \cdot 17 = 255 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 255 см².