Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см, а большая боковая сторона равна 15 см. Найти

Ответы на вопрос

Отвечает Доронина Виолетта.

Для нахождения площади прямоугольной трапеции можно использовать формулу:

S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h

где:

$a$ и $b$ — длины оснований трапеции,
$h$ — высота трапеции.

В данном случае основание $a = 9$ см, основание $b = 18$ см, а боковая сторона $c = 15$ см. Нам нужно найти высоту $h$ .

Так как трапеция прямоугольная, то одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, и эта боковая сторона будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотой $h$ и разницей оснований трапеции. Разница оснований равна:

b - a = 18 - 9 = 9 \, \text{см}.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором катеты — высота $h$ и разница оснований (9 см), а гипотенуза — боковая сторона трапеции (15 см). Используем теорему Пифагора для нахождения высоты:

h^2 + 9^2 = 15^2.

Решаем это уравнение:

h^2 + 81 = 225,

h^2 = 225 - 81 = 144,

h = \sqrt{144} = 12 \, \text{см}.

Теперь, зная высоту $h = 12$ см, можем найти площадь трапеции:

S = \frac{1}{2} \cdot (9 + 18) \cdot 12 = \frac{1}{2} \cdot 27 \cdot 12 = 162 \, \text{см}^2.

Ответ: площадь трапеции равна 162 см².

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 18 см, а большая боковая сторона равна 15 см. Найти площадь трапеции.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия