Определите, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны: 5, 4 и 4.

Для того чтобы определить, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, нужно использовать свойства углов в треугольнике и теорему Пифагора.

У нас есть треугольник со сторонами 5, 4 и 4. Это равнобедренный треугольник, так как две стороны равны. Чтобы определить, какой угол в нем является, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора.

Для этого возьмем наибольшую сторону (в данном случае 5) за гипотенузу и проверим, выполняется ли равенство:

$5^2 = 4^2 + 4^2$

Посчитаем:

$25 = 16 + 16$

$25 = 32$

Это неверно, значит, треугольник не является прямоугольным.

Теперь проверим, является ли треугольник тупоугольным или остроугольным. Для этого проверим, выполняется ли следующее:

1. Если квадрат на самой длинной стороне (гипотенузе) больше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник тупоугольный.

2. Если квадрат на самой длинной стороне меньше суммы квадратов двух других сторон, то треугольник остроугольный.

Посчитаем:

Квадрат на самой длинной стороне:

$5^2 = 25$

Сумма квадратов двух других сторон:

$4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32$

Так как $25 < 32$, то треугольник является остроугольным.

Таким образом, треугольник с сторонами 5, 4 и 4 является остроугольным.