Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусам. Найти острые углы этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусам, так как это его характерная особенность. Теперь, если один из внешних углов треугольника равен 135 градусам, можно найти его внутренний угол.

Внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух не смежных внутренних углов. Если внешний угол равен 135 градусам, то смежный с ним угол (внутренний угол треугольника) будет равен:

$180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$

Таким образом, один из острых углов треугольника равен 45 градусам. Поскольку сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, и один угол уже составляет 90 градусов, то сумма двух оставшихся углов (острых углов) должна быть:

$180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$

Если один из углов равен 45 градусам, то второй острый угол тоже будет равен 45 градусам.

Таким образом, оба оставшихся угла в прямоугольном треугольнике равны 45 градусам.