Угол С=90 градусов, угол В=60 градусов, АВ=10. Найти ВС.

Для решения задачи используем теорему синусов, так как у нас есть угол $C = 90^\circ$, угол $B = 60^\circ$, и длина стороны $AB = 10$.

1. Поскольку угол $C = 90^\circ$, то треугольник является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Угол $B$ равен 60 градусам, значит, угол $A$ равен:

2. Теперь, зная углы $A = 30^\circ$ и $B = 60^\circ$, можем использовать теорему синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла постоянно для всех сторон и углов треугольника. В данном случае:

3. Подставляем известные значения:

4. Решаем уравнение для $BC$:

Таким образом, длина стороны $BC$ равна 5.