Сторона равностороннего треугольника равна 8 см. Найдите его медиану: а) 4 см; б) 4√3 см; в) 4√5 см.

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Пусть сторона $a=8$ см. Медиана из вершины делит противоположную сторону пополам, то есть по $4$ см, и образует прямоугольный треугольник со сторонами: гипотенуза $8$ см (сторона исходного треугольника) и катет $4$ см (половина стороны).

По теореме Пифагора длина медианы $m$:

Следовательно, верный вариант: б) $4\sqrt{3}$ см.