Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 128. Найдите её среднюю линию.

Для любого четырёхугольника, около которого можно описать окружность (в частности, для трапеции), суммы длин противоположных сторон равны: сумма оснований равна сумме боковых сторон. Обозначим основания трапеции $a$ и $c$, боковые стороны $b$ и $d$. Тогда

Периметр $P=a+b+c+d=128$. Подставим равенство:

Отсюда

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

Ответ: $32$.