При каком значении m векторы коллинеарны? à(8; m-2) и b (m; 1} Выберите один или несколько ответов: a. m = −3; m = 8 b. m = −2; m = 4 c. m = −1; m = 5 d. m = −5; m = 2

Векторы $\vec{a}(8, m-2)$ и $\vec{b}(m, 1)$ коллинеарны, если их координаты пропорциональны. Это значит, что существует такое число $k$, что:

Решим это уравнение. Перемножим обе части на $m$ и подставим в уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Это квадратное уравнение. Найдем его дискриминант:

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

Тогда $m$ может быть равно:

Таким образом, векторы коллинеарны при $m = -2$ и $m = 4$. Правильный ответ: b. m = −2; m = 4.