Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её противолежащих углов в 5 раз больше другого.

В равнобокой трапеции углы при одном основании равны, при другом — тоже равны, а любые два противоположные угла дополняют друг друга до 180°.

Пусть меньший из противоположных углов равен $x$, тогда другой равен $5x$. Имеем

Больший угол $5x=150^\circ$.

Значит, углы трапеции: по два по $30^\circ$ и $150^\circ$ (при одном основании — $30^\circ$, при другом — $150^\circ$).