Около любого квадрата можно описать окружность?

Да, вокруг любого квадрата можно описать окружность. Такая окружность называется описанной окружностью квадрата.

Чтобы объяснить это более подробно, нужно вспомнить, что квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны, а углы прямые. Для описания окружности вокруг квадрата она должна проходить через все его вершины. Центр этой окружности будет находиться в точке пересечения диагоналей квадрата, а радиус окружности будет равен расстоянию от центра до любой из вершин квадрата.

Если нарисовать квадрат и провести его диагонали, то они пересекутся в центре окружности. Расстояние от этого центра до одной из вершин квадрата будет равен радиусу описанной окружности. Поскольку диагонали квадрата одинаковой длины, расстояния от центра до всех вершин квадрата тоже будут одинаковыми, и таким образом, можно провести окружность, которая пройдет через все четыре вершины квадрата.