Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) В параллелограмме противолежащие углы равны. 2) Вокруг любого прямоугольника можно описать окружность. 3) В любом параллелограмме диагонали перпендикулярны. 4) Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. 5) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Верны: 1), 2), 4).
Пояснения по каждому пункту:

1. Верно. В параллелограмме противоположные углы попарно равны, а соседние — в сумме дают $180^\circ$.

2. Верно. Прямоугольник — циклический четырёхугольник: его противоположные углы по $90^\circ$, а значит в сумме $180^\circ$, что является достаточным и необходимым условием описываемости окружности.

3. Неверно. Диагонали перпендикулярны не в любом параллелограмме, а, например, в ромбе. В обычном прямоугольнике $a\neq b$ диагонали не перпендикулярны.

4. Верно. Квадрат — это частный случай ромба, у которого все стороны равны и все углы прямые.

5. Неверно. Окружность можно вписать не в любой четырёхугольник, а только в такой, у которого суммы длин противоположных сторон равны ($a+c=b+d$). Например, в прямоугольник со сторонами $2$ и $3$ окружность вписать нельзя (это возможно только в квадрат).