Каков диапазон значений синуса? от -1 до +1 от 0 до плюс бесконечность Любое значение

Правильный вариант: от −1 до +1.

Почему так:

• Синус любого действительного числа — это вертикальная координата точки на единичной окружности. Поскольку радиус окружности равен 1, эта координата не может выйти за пределы от −1 до 1.

• Функция $\sin x$ периодична и колеблется вокруг нуля с амплитудой 1: максимум $\sin x = 1$ (например, при $x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$), минимум $\sin x = -1$ (при $x=\frac{3\pi}{2}+2\pi k$).

• Для всех $x$ верно неравенство $-1 \le \sin x \le 1$. Значения вроде «от 0 до бесконечности» или «любое значение» невозможны для синуса.