Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что угол CAB = 13 градусам и угол ACB = 143 градусам. Найдите угол DCB.

Рассмотрим треугольник $ABC$. Дано:

а точка $D$ лежит на стороне $AB$ так, что

1) Треугольник $ACD$ — равнобедренный

Поскольку $AD = AC$, то в треугольнике $ACD$ равны боковые стороны, значит он равнобедренный с вершиной при $A$.

При этом луч $AD$ лежит на стороне $AB$, поэтому угол между $AC$ и $AD$ равен углу $\angle CAB$:

2) Находим углы при основании равнобедренного треугольника $ACD$

В равнобедренном треугольнике $ACD$ углы при основании равны:

То есть

3) Связь углов при вершине $C$

В точке $C$ угол $\angle ACB$ — это угол между лучами $CA$ и $CB$, и он равен $143^\circ$.
Луч $CD$ находится внутри этого угла (так как $D$ на $AB$, а отрезок $CD$ проходит внутри треугольника), значит:

Отсюда

Ответ